Casos de Permutación

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ღ★ღ Permutación Lineal ღ★ღ

Es cuando los elementos se van a permutar en línea recta aunque no necesariamente es en línea recta.

★ Formula ★

★ Ejemplo 1 ★

5 estudiantes compiten en una carrera de 100m, ¿de cuántas maneras pueden quedar en las posiciones de llegada?

En la primera posición pudieron haber llegado los 5, en la segunda posición pudieron haber llegado 4, en la tercera posición pudieron haber llegado 3 y así sucesivamente.

En este caso aplicaríamos la regla de la multiplicación:

★ Ejemplo 2 ★

¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra "CASA"?

Se pueden formar 24 palabras diferentes con las letras de la palabra "CASA”

★ Ejemplo 3 ★

Hay 5 personas que esperan para subir a un autobús. ¿De cuántas maneras diferentes pueden subir al autobús?

★ Ejemplo 4 ★

¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra LUNA?

ღ★ღ Permutación Circular ღ★ღ

Es cuando los elementos se agrupan de una forma circular.

★ Formula ★

★ Ejemplo 1 ★

Supongamos que tenemos 4 personas (A, B, C y D) que quieren sentarse alrededor de una mesa redonda. ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo?

★ Ejemplo 2 ★

Un grupo de 5 amigos quiere formar un círculo para jugar a un juego. ¿Cuántas maneras diferentes hay de formar el círculo?

ღ★ღ Con Elementos Repetidos ღ★ღ

La permutación con elementos repetidos es un tipo de permutación en la que se permiten elementos iguales en la disposición.

★ Formula ★

★ Ejemplo 1 ★

Tenemos 3 helados diferentes (chocolate, fresa y vainilla) y queremos elegir 2 para comprar, podemos elegir el mismo sabor dos veces. En este caso, tenemos 3 opciones para el primer helado y 3 opciones para el segundo helado

★ Ejemplo 2 ★

Tenemos una bolsa con 10 bolas rojas, 5 bolas verdes y 3 bolas azules. Quiero sacar 4 bolas de la bolsa sin mirar. ¿Cuántas combinaciones diferentes hay?